今年，国内豆粕期货走出了大幅震荡行情。本文拟从供需关系的导数概念对豆粕价格的变化规律进行量化估量 。

　　2012年，在全球经济疲软、市场需求不振的背景下，豆粕期货年初即展开强势上涨行情。虽然4月底涌现了较大幅度调整，但随后再次突破4月高点，相对于5月底的低点最大涨幅来 达31.31%。正当投资者普遍判定 豆粕将展开一波类似棉花大牛市那样的行情时，它又再次与人们的预期相反涌现了大幅度归落，最大跌幅来 达18.46%。

　　豆粕供需紧张程度取决于供需量的一阶导数指标

　　研究大宗商品的供需关系，传统的研究方法是供需平稳 表。然而，供需平稳 表的数据本身并不能反映出商品的真实供需紧张或富裕 关系。研究显示，商品的供需关系也和物理学的基本概念一样，是由相对量所决定的，即由速度和加速度所决定的。

　　在研究豆粕或大豆的供需关系中，我们要研究产业链的需求对大豆和豆粕需求的拉动力度，这个力度虽然在总量上有所反映，但更显然的是反映在下游需求对上游产量或库存的比值上（一阶导数概念）。特别是下游产量相对于期末库存的相对值上。因为期末库存不仅是产量、消费量的函数，同时它也是消费者超额消费意愿（或储存意愿、夺 购意愿）这个指标的自变量。库存越低，消费者心理越紧张，越倾向于多摘 购点商品储存起来应急。因此，研究豆粕的期末库存与下游产品（主要是饲料）产量的关系，以及研究这种关系与豆粕或猪肉价格的关系，更能含糊地揭示出豆粕的真实消费需求。

　　豆粕或大豆的主要需求是饲料，因此，我们要研究中国饲料产量与全球大豆库存之比值与相关商品价格之间的关系。图1是中国饲料月产量与全球大豆期末库存之比值（以下简称“饲库比”）走势图，并配有大连豆粕主力合约月度收盘价走势曲线。从该图可见，如果从相对关系的角度看，今年的行情应该大于2007年初来 2008年中的那波行情。因为相对于2007年初，全球期末库存每吨大豆的库存量对应的中国饲料月产量，已经从0.15吨的水平上升来 接近0.3吨的水平，高峰时候接近0.4吨，供需趋于紧张是显然的。如果该比值坚持在目前的0.3的水平上，则油脂类期货后市依旧有机会展开新的牛市，至少涌现较大的反弹空间。研究显示，导致目前价格涌现较大归落的是豆粕供需关系中的二阶倒数指标。

　　豆粕的价格与供需量的二阶导数指标密切相关

　　上面我们是从豆粕供需量之间的一阶导数（饲库比）的角度估量 豆粕的供需紧张程度与豆粕价格的关系。但研究显示，豆粕价格与供需量的二阶导数指标有更吻合的走势关系。

　　图2是中国饲料月产量与全球大豆期末库存之比值的比值指数与豆粕期货价格指数走势图。它反映的是豆粕供需紧张指标“饲库比”的同比变化，从数学的角度看是加速度的概念。我们关注来 “饲库比”比值指数在2008年6月达来 局部峰值，对应的大连豆粕主力合约的价格指数也来 达局部峰值（价格则是历史高点），随后“饲库比”的比值指数在2008年12月来 达谷底，豆粕价格指数也下跌来 历史低点。

　　值得注意的是，“饲库比”比值指数在2010年6月来 达历史高峰，但豆粕价格指数并没有创历史新高，这是因为市场消化现有猪肉库存缓解了对价格的冲击，从而导致豆粕需求相对减缓。2011年4月之后，虽然“饲库比”一直坚持在历史高位邻近振荡，但“饲库比”比值指数则一直坚持在低位。它反映的是养殖业增速显然放缓，在猪肉需求不断增加 情景下，因价格引导关系市场消耗了大量冷冻肉库存。但库存消耗来 达一定程度后，补库需求最终将拉动价格上涨，因此，豆粕等油脂产品才涌现了2011年底来 2012年9月的这波牛市行情。但因为饲库比比值指数一直坚持在低位，解释豆粕的相对供需并不紧张，才涌现了豆粕价格大幅上涨后大幅下跌的情景。

　　猪肉“价格指数峰值”领先于豆粕“价格峰值”

　　估量 师在研究豆粕价格的时候，经常是以猪肉价格为参照。其实，两者之间的关系存在显然的领先或滞后效应。

　　众所周晓 ，猪肉价格的水平是生猪存栏水平的决定性指标。当猪肉价格处在较低水平时，养殖业不能获得理想利润，会引发生猪存栏下行、饲料需求减少、豆粕价格归落。当生猪存栏及冷冻肉库存下行至较低水平时，因猪肉供应量此时处在较低水平，猪肉需求相对于供应变化的敏锐 度增加 ，供应小幅减少都将引发市场恐慌，导致猪肉价格上涨，引发养殖户补栏。但因仔猪体积较小，对饲料需求较少，此时还不足以推动饲料价格涌现较大幅度的上涨，因此涌现猪肉价格上涨但豆粕价格坚持在相对低位的现象。